Toán cơ bản Ví dụ

$5 p + 3 (p - 8)$

Bước 1

Rút gọn $5 p + 3 (p - 8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 5 p + 3 p + 3 \cdot - 8$

Bước 1.1.2

Nhân $3$ với $- 8$ .

$y = 5 p + 3 p - 24$

Bước 1.2

Cộng $5 p$ và $3 p$ .

$y = 8 p - 24$

Bước 2

Nếu một hàm đa thức có các hệ số là số nguyên, thì mọi điểm zero hữu tỉ sẽ có dạng $\frac{p}{q}$ trong đó $p$ là một thừa số của hằng số và $q$ là một thừa số của hệ số cao nhất.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 8, \pm 12, \pm 24$

$q = \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8$

Bước 3

Tìm tất cả các tổ hợp của $\pm \frac{p}{q}$ . Đây là những nghiệm có thể có của các hàm số đa thức.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{1}{4}, \pm \frac{1}{8}, \pm 2, \pm 3, \pm \frac{3}{2}, \pm \frac{3}{4}, \pm \frac{3}{8}, \pm 4, \pm 6, \pm 8, \pm 12, \pm 24$

Bước 4

Thay từng nghiệm có thể có vào đa thức để tìm các nghiệm thực. Rút gọn để kiểm tra xem giá trị có phải là $0$ , có nghĩa là nó là một nghiệm.

$8 (3) - 24$

Bước 5

Rút gọn biểu thức. Trong trường hợp này, biểu thức bằng $0$ vì vậy $p = 3$ là một căn của đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $8$ với $3$ .

$24 - 24$

Bước 5.2

Trừ $24$ khỏi $24$ .

$0$

Bước 6

Vì $3$ là một nghiệm đã biết, chia đa thức cho $p - 3$ để tìm đa thức thương. Đa thức này sau đó có thể được sử dụng để tìm các nghiệm còn lại.

$\frac{8 p - 24}{p - 3}$

Bước 7

Tiếp theo, tìm các nghiệm của đa thức còn lại. Bậc của đa thức đã bị giảm xuống $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$3$	$8$	$- 24$

Bước 7.2

Số đầu tiên trong số bị chia $(8)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

$3$	$8$	$- 24$

	$8$

Bước 7.3

Nhân số mới nhất trong kết quả $(8)$ với số chia $(3)$ và đặt kết quả của $(24)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(- 24)$ .

$3$	$8$	$- 24$
		$24$
	$8$

Bước 7.4

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$3$	$8$	$- 24$
		$24$
	$8$	$0$

Bước 7.5

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

$8$

Bước 8

Vì $8 \neq 0$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 9

Đa thức có thể được viết dưới dạng một tập hợp các thừa số tuyến tính.

$p - 3$

Bước 10

Đây là các nghiệm (các điểm zero) của đa thức $8 p - 24$ .

$p = 3$

Bước 11

Rút gọn $5 p + 3 (p - 8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 p + 3 p + 3 \cdot - 8 = 0$

Bước 11.1.2

Nhân $3$ với $- 8$ .

$5 p + 3 p - 24 = 0$

Bước 11.2

Cộng $5 p$ và $3 p$ .

$8 p - 24 = 0$

Bước 12

Cộng $24$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 p = 24$

Bước 13

Chia mỗi số hạng trong $8 p = 24$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Chia mỗi số hạng trong $8 p = 24$ cho $8$ .

$\frac{8 p}{8} = \frac{24}{8}$

Bước 13.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 p}{8} = \frac{24}{8}$

Bước 13.2.1.2

Chia $p$ cho $1$ .

$p = \frac{24}{8}$

Bước 13.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.3.1

Chia $24$ cho $8$ .

$p = 3$

Bước 14